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[16234] 인구 이동

Algorithm: bfs Created: Mar 28, 2020 9:12 PM DoubleChk: No Type: 백준 link: https://www.acmicpc.net/problem/16234

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

  • 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
  • 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
  • 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
  • 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
  • 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1

2 20 50
50 30
20 40

예제 출력 1

1

초기 상태는 아래와 같다.

https://upload.acmicpc.net/2993ef69-f57e-4d46-a9b3-eb3a05612dc7/-/preview/

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

https://upload.acmicpc.net/3e73073e-b68e-478b-90fd-f158f44863b7/-/preview/

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다.

https://upload.acmicpc.net/78951cb1-213d-416b-a64d-fb80697af36a/-/preview/

예제 입력 2

2 40 50
50 30
20 40

예제 출력 2

0

경계를 공유하는 나라의 인구 차이가 모두 L보다 작아서 인구 이동이 발생하지 않는다.

예제 입력 3

2 20 50
50 30
30 40

예제 출력 3

1

초기 상태는 아래와 같다.

https://upload.acmicpc.net/c70d5726-35d0-4af8-96f7-f01371db935f/-/preview/

L = 20, R = 50이기 때문에, 아래와 같이 국경선이 열린다.

https://upload.acmicpc.net/eff2e0d7-3b05-4b4d-88d6-4fc56fd946c6/-/preview/

인구 수는 합쳐져있는 연합의 인구수는 (50+30+30) / 3 = 36 (소수점 버림)이 되어야 한다.

https://upload.acmicpc.net/c54b09bd-7b13-4f41-9c80-271497c3239e/-/preview/

예제 입력 4

3 5 10
10 15 20
20 30 25
40 22 10

예제 출력 4

2

예제 입력 5

4 10 50
10 100 20 90
80 100 60 70
70 20 30 40
50 20 100 10

    #include <iostream>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <string.h>
    using namespace std;
    int visit[101][101];
    int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
    int N, L, R;
    int land[101][101];
    int sum, cnt, ans;
    bool flag;
    vector <pair<int, int>> unites;
    void input(){
        cin >> N >> L >> R;
    
        for(int i=0; i<N; i++){
            for(int j=0; j<N; j++){
                cin >> land[i][j];
            }
        }
    }
    
    void bfs(int i,int j){
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push({i,j});
        unites.push_back({i,j});
        visit[i][j] = true;
        sum += land[i][j];
        cnt++;
    
        while(!q.empty()){
            int x = q.front().first;
            int y = q.front().second;
            q.pop();
    
            for(int k=0; k<4; k++){
                int nx = x + dx[k];
                int ny = y + dy[k];
    
                if(nx<0 || nx>=N || ny<0 || ny>=N) continue;
                if(visit[nx][ny]) continue;
    
                int sub = abs(land[x][y] - land[nx][ny]);
                if(sub>=L && sub<=R){
                    visit[nx][ny] = true;
                    sum += land[nx][ny];
                    cnt++;
                    q.push({nx,ny});
                    unites.push_back({nx,ny});
                }
            }
        }
    
    
        if(unites.size() > 1) {
            for(auto country : unites){
                land[country.first][country.second] = sum / cnt;
            }
            flag = true;
        }
    
        unites.clear();
        sum = 0;
        cnt = 0;
    }
    int main(){
    
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
        input();
    
        while(1){
            memset(visit, 0, sizeof(visit));
            flag = false;
            for(int i=0; i<N; i++){
                for(int j=0; j<N; j++){
                    if(visit[i][j]) continue;
                    bfs(i, j);
                }
            }
    
            if(flag) ans++;
            else break;
    
        }
    
        cout << ans << endl;
    }
  • 문제 풀이

    bfs로 푸는 문제이다.

    주의 해야 할 점이,

    인구 이동을 하고, 업데이트 한 값으로 다시 인구 이동을 해주어야 한다.

    한 번 방문 한 나라는 다시 처리를 해 줄 필요가 없으므로 visit 배열을 생성한다.

    새로운 인구 이동을 시작 할 때마다 초기화 해주면 된다. (memset)

    bfs를 돌면서, 인접 나라를 탐색하며, 범위를 초과하거나 방문 했을 시에 continue로 넘어간다.

    또, 인구를 계산하여 L과 R 사이의 값인지 확인하고, 사이의 값이라면 q와 unites 벡터에 넣어준다.

    방문 처리를 하고, unites의 갯수를 더해준다.

    bfs가 끝난 후에, 연합의 갯수가 2 이상이라면, land를 업데이트 해 주고, flag를 true로 바꿔준다. (연합이 있다는 뜻)

    flag가 true라면 답을 더해주고, 아니라면 종료한다. (연합이 없으므로)

  • 후기

    오타때문에 2시간 날렸다

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