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징검다리 건너기

Algorithm: 이분탐색 Created: Apr 27, 2020 7:53 PM DoubleChk: No Type: 프로그래머스 level: 3 link: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/64062

문제 설명

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]

카카오 초등학교의 니니즈 친구들이 라이언 선생님과 함께 가을 소풍을 가는 중에 징검다리가 있는 개울을 만나서 건너편으로 건너려고 합니다. 라이언 선생님은 니니즈 친구들이 무사히 징검다리를 건널 수 있도록 다음과 같이 규칙을 만들었습니다.

  • 징검다리는 일렬로 놓여 있고 각 징검다리의 디딤돌에는 모두 숫자가 적혀 있으며 디딤돌의 숫자는 한 번 밟을 때마다 1씩 줄어듭니다.
  • 디딤돌의 숫자가 0이 되면 더 이상 밟을 수 없으며 이때는 그 다음 디딤돌로 한번에 여러 칸을 건너 뛸 수 있습니다.
  • 단, 다음으로 밟을 수 있는 디딤돌이 여러 개인 경우 무조건 가장 가까운 디딤돌로만 건너뛸 수 있습니다.

니니즈 친구들은 개울의 왼쪽에 있으며, 개울의 오른쪽 건너편에 도착해야 징검다리를 건넌 것으로 인정합니다.니니즈 친구들은 한 번에 한 명씩 징검다리를 건너야 하며, 한 친구가 징검다리를 모두 건넌 후에 그 다음 친구가 건너기 시작합니다.

디딤돌에 적힌 숫자가 순서대로 담긴 배열 stones와 한 번에 건너뛸 수 있는 디딤돌의 최대 칸수 k가 매개변수로 주어질 때, 최대 몇 명까지 징검다리를 건널 수 있는지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

  • 징검다리를 건너야 하는 니니즈 친구들의 수는 무제한 이라고 간주합니다.
  • stones 배열의 크기는 1 이상 200,000 이하입니다.
  • stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다.
  • k는 1 이상 stones의 길이 이하인 자연수입니다.

[입출력 예]

Untitled

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1

첫 번째 친구는 다음과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/4560e242-cf83-4e77-a14c-174f3831499d/step_stones_104.png

첫 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.

두 번째 친구도 아래 그림과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/d64f29ac-3e35-4fd3-91fa-4d70e3b6c80a/step_stones_101.png

두 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.

세 번째 친구도 아래 그림과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/369bc8a1-7017-4135-a499-505247ab9cfc/step_stones_102.png

세 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.

네 번째 친구가 징검다리를 건너려면, 세 번째 디딤돌에서 일곱 번째 디딤돌로 네 칸을 건너뛰어야 합니다. 하지만 k = 3 이므로 건너뛸 수 없습니다.

https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/e44e0a83-e637-48ad-858c-4c135c3b078f/step_stones_103.png

따라서 최대 3명이 디딤돌을 모두 건널 수 있습니다.

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
bool check(vector <int>& stones, int k, int mid){
    int cntZero = 0;
    for(int i=0; i<stones.size(); i++){
        if(stones[i] - mid <= 0){
            cntZero++;
            if(cntZero >= k) return false;
        }else{
            cntZero = 0;
        }
    }
        
    return true;
}
int solution(vector<int> stones, int k) {
    
    int left = 0;
    int right = 200000001;
    
    while(left <= right){
        
        int mid = (left + right) / 2;
        bool isCrossed = check(stones, k, mid);
        
        if(isCrossed){
            //좀더 건널 수 있는지 확인
            left = mid + 1;
        }else{
            right = mid - 1;
        }
        
    }
    return left;
}
  • 이분 탐색으로 푸는 문제이다.
  • 0이 연속해서 K개 이상 나온다면 건널 수 없다는 것까지는 풀었지만, 시간 초과로 인해 틀렸다. 돌의 높이가 2억이 넘으므로 nlogn의 시간 복잡도로 해결 해야 했다.
  • mid를 넘을 수 있는 니니즈라고 생각하고 연속된 0이 k개 이상 인지 아닌지를 확인한다.
  • 건널 수 있다면, left를 더 늘려 좀 더 많은 니니즈도 건널 수 있는지 확인한다.
  • 건널 수 없다면, right를 줄여 좀 더 적은 니니즈는 건널 수 있는지 확인한다.
  • left ≤ right를 충족하면, left를 리턴한다.

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